Solch eine Lösung ist mir nicht bekannt. Gerade wenn du nur eine kleine USV brauchst, die genügend Power für einen R-Pi und eine Fritzbox hast, dann bezweifle ich, dass die noch eine Steuerung onboard hat und die Anschlüsse für die Verbraucher gezielt schalten kann. Und: Die USV muss wissen bzw. vom R-Pi mitgeteilt bekommen, wann der R-Pi mit eBlocker online ist, um erst dann die Fritzbox mit Strom zu versorgen. Die Fritzbox fährt man nicht herunter, sondern nimmt ihr einfach den Saft weg und fertig.
Wenn deine USV einen RS-232 oder Netzwerkanschluss hat (oder wie 2024 üblich WLAN … OMG), dann installierst du auf dem R-Pi eine Software, die den Status der USV ausliest und im Falle eines Stromausfalls dann den R-Pi runterfährt. Ich könnte mir vorstellen, dass du dein Vorhaben mit einer USV und einem schaltbaren Steckdosenadapter umsetzen kannst. Den R-Pi versorgst du direkt über die USV und die Fritzbox über den Steckdosenadapter.
Ist also alles online und der Strom fällt aus, dann kann der R-Pi zuerst über den schaltbaren Steckdosenadapter die Fritzbox „runterfahren“ und danach sich selbst. Der R-Pi kann z.B. einen ping zur Fritzbox absetzen und wenn nichts mehr kommt dann sich selbst runterfahren. Wenn der Strom wieder eingeschaltet wird dann fährt zuerst der R-Pi hoch und wenn er Ready ist schaltet er die Fritzbox über den Steckdosenadapter an. Dazu muss der Steckdosenadapter den letzten Schaltzustand speichern, bzw. wenn wieder Spannung anliegt muss der Schaltzustand „aus“ sein.
Nachtrag Du kannst auch alternativ eine größere UPS nehmen. Dann kannst du einen R-Pi (5 Watt beim R-Pi 4) sowie eine Fritzbox (10 Watt bei einer 7490) bei Stromausfall mehrere Stunden noch laufen lassen. Vielleicht deckt das ja dein Szenario ab.