Ja. Kontrolle ist bekanntlich besser, daher schadet es auch nicht auf das Geschäftsmodell des Anbieters zu schauen. D.h. woher kommt das Geld zur Bereitstellung der Hosting-Infrastruktur eines kostenlosen DynDNS-Dienstes?
In dem Zusammenhang finde ich bspw. den Link von @karlchen interessant, in dem deSEC als spendenfinanziert aufgeführt wird.
Gute Pro-Argumente. Letzen Endes kommt es wahrscheinlich auf den Anwendungsfall an. Wenn ich beispielsweise einen Wireguard-Endpoint für den Privathaushalt benötige, sehe ich eine eigene Domäne eher als Overkill/Nachteil.
In puncto IT-Security hätte ich Bedenken, bspw. eine Subdomain wg.mario.de bereitzustellen. Meine Behauptung wäre, dass eigene Domäns ein bekannteres, statisches Angriffsziel im Internet darstellen als anonyme DynDNS-Adressen, welche auch beliebig austauschbar sind (eher spekulativ, bin da kein Experte).
Bezüglich Datenschutz mit eigener Domain + E-Mail fand ich Wie anyonym sind Aliasse mit eigener Domain wirklich? ganz interessant zu lesen. Und mir grad die irre Frage gestellt, ob man DynDNS mit Email betreiben kann 
. Wobei da das Argument Stabilität und Unabhängigkeit umso mehr greift. Ist der DynDNS-Anbieter futsch, hab ich den Zugriff auf verbundene Accounts verloren.
(Edit) Nur so am Rande: Ich habe das fiktive Beispiel mario.de von @nobody aufgegriffen. Die Domain gibts anscheinend wirklich, hat aber nix mit mir zu tun. Nicht, dass Unbeteiligte da in irgendwas hineinzezogen werden 
.